Quantcast
Channel: la breda in rete
Viewing all 393 articles
Browse latest View live

3A - Poligoni regolari

$
0
0
Poligoni regolari: problemi
1-Il lato di un esagono regolare è di 15 cm. Calcola la misura dell’apotema, del perimetro e l'area del poligono.   [12,99 cm, 90 cm, ... ]

2-Il lato di un pentagono regolare misura 12 cm. Calcola apotema, perimetro ed area.

3-Calcola l’area della superficie di un esagono regolare che ha il lato che misura 8 cm, sapendo che il suo numero fisso f è 0,866.

4-Un pentagono regolare ha l’apotema di 3,784 m. Calcola la sua area. [52,03 mq] Un esagono regolare ha il perimetro di 49,2 dm. Quanto misura la sua superficie? 174,69 dmq]

5-Un ettagono regolare ha l’area di 59,64 m e l’apotema misura 4,26 m. Calcola la misura del lato. [4 m]

6-Un ottagono regolare ha il lato di 50 cm. Calcola l’altezza di un rettangolo equivalente all’ottagono d avente la base di 142 cm. [85  cm]

1A - SCIENZE

$
0
0
VERIFICA DI SCIENZE

A-RISPONDI ALLE DOMANDE:
1-IN QUALE STATO SI TROVA L'ACQUA IN GENERE?
2-SE LA METTIAMO IN UNA BOTTIGLIA, IN UN VASETTO, IN UN BICCHIERE, CHE FORMA ASSUME?
POSSIAMO ALLORA AFFERMARE CHE LA FORMA CHE L'ACQUA
3-SE VERSIAMO DELL'ACQUA IN UN RECIPIENTE E LO METTIAMO NEL CONGELATORECOSA ACCADE?
4-SE METTIAMO DELL'ACQUA IN UN PENTOLINO E LO METTIAMO SUL FUOCO COSA ACCADRA’?
5-CHE FORMA HANNO LE GOCCE D'ACQUA E PERCHE’?

B-SCEGLI UNO DEGLI ESPERIMENTI FATTI A SCUOLA O ASSEGNATI PER CASA. SCRIVI UNA RELAZIONE SEGUENDO IL SEGUENTE SCHEMA:
TITOLO
MATERIALI
PROCEDIMENTO
OSSERVAZIONI
CONCLUSIONI


PER LA VALUTAZIONE SARANNO CONSIDERATI: CORRETTEZZA DELLA RISPOSTA, ORDINE E LEGGIBILITA’ DELL’ELABORATO, RICCHEZZA DEI CONTENUTI ESPOSTI.

2A - TANGRAM

$
0
0
Cos'è il tangram? Guarda qui.

Il Tangram tradizionale è costituito da un quadrato scomposto in sette parti (tan), tali che gli angoli dalle stesse abbiano ampiezze multiple di 45° (la metà di un angolo retto).
Occorrente per costruire il tangram: 1) un foglio a quadretti; 2) una riga; 3) una matita; 4) un paio di forbici. Come procedere: 1) disegnare un quadrato con la matita e la riga (contando i quadretti); 2) tracciare con la riga le linee come da modello (contando i quadretti); 3) tagliare ora le figure ottenute seguendo le linee,si ottengono così i 7 pezzi del tangram.



2A - FORMICHE

$
0
0
Prima di cominciare a parlare delle formiche servono minime informazioni sulla classificazione.

Il padre della moderna classificazione scientifica degli organismi viventi è Carl Nilsson Linnaeus, Carlo Linneo in italiano, medico, botanico e naturalistasvedese del 1700.

Introdusse la nomenclatura binomialenel sistema di classificazione delle piante, degli animali e minerali. Con questo metodo tassonomico a ciascun organismo sono attribuiti due nomi (in latino):
il primo si riferisce al genere di appartenenza dell'organismo stesso ed è uguale per tutte le specie che condividono alcuni caratteri principali; il secondo termine designa la specie.



ESEMPI

Dominio
Eukaryota
Regno
Animalia
Phylum
Chordata
Subphylum
Vertebrata
Superclasse
Tetrapoda
Classe
Mammalia
Sottoclasse
Placentati
Ordine
Primates
Famiglia
Hominidae
Genere
Homo
Specie
H. sapiens

FORMICHE
Dominio
Eukaryota
Regno
Animalia
Phylum
Arthropoda
Classe
Insecta
Ordine
Hymenoptera

Formicidae

Formiche italiane:


COM'E' FATTA UNA FORMICA?
Morfologia di una formica

Le operaie delle formiche hanno dimensioni variabili da 1 a circa 30 mm; di norma le femmine feconde (le regine) sono più grandi delle operaie sterili e in alcune specie possono raggiungere anche i 6 cm.

Le operaie hanno un capo grosso e robusto, mandibole forti ma meno sviluppate di quelle dei soldati, occhi piccoli, antenne formate da undici o dodici segmenti o anche meno. 

Dopo i due segmenti del peduncolo addominale, l'addome si ingrossa e al suo apice porta l'aculeo a volte funzionante, mentre in altri casi è atrofizzato. 

Le operaie e i soldati differiscono perché i secondi hanno un capo molto più grosso.
La femmina feconda è più grossa, possiede gli ocelli e le ali che però cadono dopo l’accoppiamento.
I maschi sono in genere piccoli, sempre provvisti di ali e hanno occhi e ocelli molto sviluppati; il loro torace è più grande, mentre le tre paia di zampe, comuni a tutti gli insetti, sono piccole. 

Fra gli organi di senso, il più sviluppato è l'olfatto che ha la sua sede nelle antenne e serve alle formiche per percepire le sensazioni più comuni e utili alla vita. 

Nell'ultima porzione dell'addome, sboccano le ghiandole del veleno contenente acido formico.
In alcune specie sul peduncolo e all'inizio dell'addome, sono posti gli organi stridulanti che, per sfregamento, emettono deboli suoni.

La regina depone annualmente delle uova che genereranno delle formiche alate, sia maschi che femmine, che sciameranno e formeranno nuovi formicai; i maschi dopo l'accoppiamento moriranno, mentre le femmine perderanno le ali e deporranno le uova per la formazione della nuova colonia per tutta la vita.

Presso le formiche, l'apparato riproduttore è sviluppato in tutti gli individui, anche se, nelle operaie, è atrofizzato e non consente la riproduzione sessuata. Le femmine si sviluppano a partire da uova fecondate, mentre i maschi nascono da uova non fecondate. 

Ciclo vitale
La formica è un insetto con metamorfosi completa, perché il suo sviluppo passa attraverso più fasi: uovo-larva-pupa-adulto.
Le uova delle formiche sono prive di involucri protettivi. 
Le operaie nutrono le larve rigurgitando nella loro bocca piccole gocce di cibo per mezzo della trofallassi.
La larva delle formiche secerne un po' di seta con la quale, quando è matura, si tesse un bozzolo in cui trascorre lo stadio di pupa
Le uova, le larve e le ninfe sono assistite con gran cura dalle operaie, che le trasportano nelle parti più confortevoli del formicaio a seconda delle necessità del loro sviluppo.
La cura della prole costituisce la maggior parte del lavoro che si svolge nel formicaio. 
Le regine non lavorano e vivono da quindici a venti anni. Le operaie vivono da cinque a dieci anni; i maschi, invece, muoiono dopo essersi accoppiati.

Le formiche vivono in società che possono essere formate da poche decine oppure molte centinaia di migliaia di unità, fino a qualche milione, ma solo in casi eccezionali.

Organizzazione sociale e comportamento
Le formiche sono tra i più noti fra gli insetti sociali
Costituiscono una società coesa e solidale, retta da regole inflessibili, dove ciascuno ha un compito ben definito e nulla è lasciato al caso. 
Gli scienziati Hölldobler e Wilson, con l’osservazione ed il lavoro sul campo, definirono superorganismo  la società delle formiche. Sono insetti eusociali: la divisione del lavoro è così rigorosa da non risparmiare neppure i neonati o la funzione riproduttiva.
Da un lato la regina madre e gli inoffensivi maschi addetti all'inseminazione, dall'altro la casta delle operaie sterili dedite alla cura della prole regale o impiegate in missioni ad alto rischio.
Per spiegare forme tanto estreme di cooperazione, sostengono Hölldobler e Wilson, è necessario ipotizzare una selezione fra gruppi il cui effetto coesivo riesca a superare gli effetti dissolutivi della concomitante selezione individuale all'interno del gruppo.
L’eusocialità soddisfa le seguenti condizioni: cura cooperativa della prole, sovrapposizione delle generazioni degli adulti e divisione del lavoro tra la regina fertile ed i laoratori sterili (noti come operai).
Tutte le formiche di un formicaio sono legate da un vincolo di parentela, con una struttura sociale notevolmente complessa ed una straordinaria diversificazione e specializzazione dei compiti.
La struttura sociale viene regolata dalla regina per mezzo dei feromoni, che hanno anche la funzione di indurre la sterilità nelle operaie (negli imenotteri tutti gli individui sterili sono femmine).

Comunicazione
Le formiche comunicano tra loro usando segnali chimici detti feromoni. 

Come altri insetti, le formiche percepiscono gli odori con le antenne.
Poiché vivono per lo più sulla superficie terrestre, usano la superficie del suolo per lasciare tracce di feromone che possono essere seguite da altre formiche. Nelle specie che vanno in cerca di cibo in gruppi, il membro che trova del cibo segna un percorso sulla via del ritorno alla colonia che viene seguito da altre formiche che, una volta raggiunto il cibo, fanno ritorno alla colonia in gruppo seguendo lo stesso percorso e contrassegnandolo con ulteriori segnali chimici. Quando la fonte di cibo si è esaurita, smettono di contrassegnare il percorso e l'odore si dissipa lentamente.

Questo comportamento consente alle formiche di sopravvivere anche in presenza di notevoli cambiamenti nel loro ambiente o di ostacoli all'interno del percorso. Per esempio, quando un percorso stabilito per una fonte di cibo è bloccato da un ostacolo, una delle formiche lo abbandona per esplorare nuove rotte. Se una formica ha successo, lascia una traccia nuova che segna il percorso più breve anche per il ritorno. I migliori percorsi sono seguiti da più formiche; questo metodo in maniera graduale fa sì che i gruppi di formiche alla ricerca di cibo trovino sempre la strada migliore.
Una formica ferita può emettere un allarme tramite i feromoni alle formiche nelle vicinanze facendole allontanare dal luogo in cui è stata attaccata.

Dieta
Le formiche sono onnivore.
Alcune specie sono specializzate su singole prede (per es. chilopodi, isopodi, uova di artropodi, altre formiche, termiti, vespe ecc.); altre sono polifaghe.
Alcune sono prevalentemente carnivore, predatrici, altre si nutrono del nettare di fiori o delle secrezioni zuccherine (melata) degli Afidi, allevati da esse stesse.
Molte si nutrono di semi, che accumulano nel nido impedendone la germinazione.
Alcune specie (Atta) coltivano funghi simbionti su un substrato organico che viene raccolto e portato nel nido e che può variare, a seconda delle specie, da sostanze vegetali e insetti morti, a escrementi di insetti, a foglie, steli e fiori tagliuzzati (formiche tagliafoglie). 

Difesa
Le formiche si difendono e attaccano tramite morsi e, in molte specie, tramite punture che possono iniettare o spruzzare sostanze chimiche come l'acido formico. Alcune specie che dispongono di pungiglioni.

QUANTE SPECIE DI FORMICHE CI SONO SUL PIANETA?
Un'interessante intervista a 5 scienziati ci rivela le possibili risposte.

Sono elencate 13.379 specie di formiche esistenti.
Quante credi ne rimangano da scoprire?

SCIENZIATO 1: è difficile da dire. Il numero totale potrebbe essere tra 20.000 e 40.000. Quindi il mio voto è circa 30.000.

SCIENZIATO 2: le formiche rappresentano la maggior parte della biomassa animale conosciuta del nostro pianeta. ... è molto probabile che il numero aumenti con ulteriori indagini tassonomiche e studi sulla biodiversità, e mi aspetto che il numero totale di specie di formiche esistenti possa raggiungere dalle 22.000 alle 25.000 specie.

SCIENZIATO 3: ... dato che centinaia di specie non descritte sono già note ... una stima prudente sarebbe di 20.000 specie totali a livello globale.

SCIENZIATO 4: La questione di quante specie di formiche esistano è stata un campo ricorrente di speculazioni amichevoli tra i mirmecologi. ... molto probabilmente il totale supera le 15.000 specie. Il che, se corretto, significherebbe che rimangono circa 2000 specie di formiche da scoprire.

SCIENZIATO 5: Sulla base del numero di specie non descritte rispetto alle specie descritte da raccolte recenti, specialmente quelle provenienti da regioni tropicali, penso che il numero totale di specie di formiche al mondo sia più vicino a 30.000. Ma non sono solo le regioni tropicali dove si troveranno nuove specie. Specie non descritte sono presenti anche nelle zone temperate come la California o la Grecia.

 Atta
Lasius fuliginosus
 Messor ibericus


Tetramorium caespitum

2A - OPEN DAY FORMICHE

3A - Esercizi per la verifica

$
0
0
Calcolare le seguenti espressioni:

A- Gruppo recupero:



B- Shiman, Ali, Gabriele possono provare anche questa:


C- Gruppo Potenziamento:

Soluzioni dei n.13 e 14:

3A-Soluzione espressione

$
0
0
Ecco la soluzione dell'espressione di oggi:


L'errore era nell'ultima graffa dove ho un 5/16, mentre sulla lavagna c'era 5/4!


3A - INFORMATICA: FORMULE E RIFERIMENTI

$
0
0
I riferimenti relativi sono quelli più utilizzati nelle formule, perché permettono di copiare le formule in molte righe.
Se copio una formula (es. =4*A1) da una cella B1 ad altre celle come abbiamo fatto con il riempimento automatico “trascinando” la cella B1, la formula diventa nelle celle di destinazione =4*A2, =4*A3, =4*A4, etc: cioè vengono automaticamente inseriti in valori delle celle A2, A3, A4 etc.
Altro esempio: se si copia la formula = B2 + A2 dalla cella C2 e C3, i riferimenti della formula nella cella C3 diventano = A3 + B3.

Ci sono però dei casi nei quali il riferimento ad una cella deve essere costante (cioè "assoluto") indipendentemente dalla posizione della cella in cui viene copiato.
Se si desidera mantenere il riferimento di cella originale quando si copia, la si "blocca" inserendo un segno di dollaro ($).
Guarda l'esempio.
Voglio calcolare lo sconto sui prodotti che vendo. Lo sconto potrebbe variare: posso decidere di vendere al 30% nei saldi, oppure applicare in altri periodi uno sconto del 10%. Posso usare la stessa tabella dati e modificare solo il calcolo dello sconto? Sì, se metto lo sconto in una cella separata, che posso modificare quando voglio.
Vediamo come.
Metto il F2 lo sconto del 10%.
Se inserisco la formula=D5*F2 in E5, lo sconto viene correttamente calcolato.


Posso copiare la formula nelle altre celle?
Non è possibile trascinare la formula così com’è altrimenti si incorre negli errori visualizzati nell’immagine seguente:


Infatti, trascinando in E6, E7 etc. la formula diventa =D6*F3, =D7*F4 e così via, ma in F3 ed F4 c'è 0!
Il problema consiste nel fatto che la cella F2 (dove è scritto 10%) viene incrementata man mano che si trascina in basso la formula di partenza:


Come posso dire al computer di usare sempre la cella F2 che contiene lo sconto? La "blocco" inserendo un segno di dollaro ($). La formula da usare è =D5*F$2.
Se trascino in basso la formula il riferimento F$2 non viene modificato, ed il calcolo è corretto:

Controlla se in E6 la formula è =D6*F$2. Da D5 si è passati a D6, ma la seconda cella è sempre F2!




3A - Grafici con excel

$
0
0
Costruisci i grafic con excel.


Usa il diagramma a torta (pie chart) per ottenere questo risultato:



Copia i dati relativi alla crescita in peso di un neonato in dieci settimane:


Quale tipo di grafico sceglierai?

Dal medagliere di Pechino 2008 costruisci un istogramma:


Altri grafici

IGlobal Gender Gap Report, introdotto dal World Economic Forum* nel 2006, fornisce un quadro che mostra l'ampiezza e la portata della divario di genere in tutto il mondo. Per ogni nazione l'indice fissa uno standard del divario di genere basandosi su criteri economici, politici, educazione e salute, e fornisce una classifica dei paesi, permettendo un confronto efficace sia tra regioni che gruppi di reddito nel tempo.

Gender, parola inglese per significare “genere” inteso come genere sessuale, è un termine associato ai Gender Studies, ovvero studi di genere. Questi studi mirano a individuare e a spiegare i motivi per cui a un dato genere (maschile o femminile) vengano attribuiti ruoli specifici, stereotipi o comportamenti che variano di cultura in cultura.

A cosa servono le classifiche?
Le classifiche sono state realizzate per creare maggiore consapevolezza a livello mondiale. La metodologia e l'analisi quantitativa sono destinate a servire come base per la progettazione di misure efficaci per la riduzione delle disparità di genere.

* Il Forum economico mondiale (nome originale in inglese: World Economic Forum, conosciuto anche come Forum di Davos) è una fondazionesenza fini di lucro con sede a Cologny, vicino a Ginevra, in Svizzera, nata nel 1971 per iniziativa dell'economista ed accademico Klaus Schwab.

La fondazione organizza ogni inverno, presso la cittadina sciistica di Davos in Svizzera, un incontro tra esponenti di primo piano della politica e dell'economia internazionale con intellettuali e giornalisti selezionati, per discutere delle questioni più urgenti che il mondo si trova ad affrontare, anche in materia di salute e di ambiente.


3A - Ripasso

$
0
0

3A - Geometria solida

$
0
0
Assonometria cavaliera: https://www.geogebra.org/m/PaPCK5Hh


Pensare in 3D

Packaging

Sviluppo del cubo nel piano

Sviluppo del parallelepipedo nel piano 

Sviluppo del tetraedro nel piano

Parallelepipedo
Tre cubi
Tre cubi assemblati

1A - Classificare

$
0
0
Confronta e classifica:

Rispetto alla forma chi è più simile? Come respirano questi animali? Chi ha il cuore a 4 cavità? Chi possiede ghiandole mammarie, cioè allatta i propri cuccioli?

La testa di una farfalla e di un'apre si assomigliano: sono fatte da "pezzi" simili modificati a seconda della dieta. Sono molto diverse però dalla testa di un uccello:


Gli arti dei vertebrati hanno la stessa architettura ma funzioni diverse (arti omologhi):


Cosa vuol dire "stessa architettura"?
Il primo semento dell'arto è un osso unico. Il segmento mediano è fatto da due ossa. Quello distale da più ossa. Questo "modello" di arti ha subito variazioni:


L'uomo è un plantigrado. Il cane è un digitigrado. Il cavallo è un unguligrado.

Alcuni caratteri si presentano insieme:



3A - Esercizi aggiuntivi

3A - Angoloidi

3A - Calendario


2A - Frazioni e numeri decimali. Frazioni generatrici

$
0
0
Videolezioni sulle frazioni:
https://www.youtube.com/watch?v=d54IByK6NPo
Una videolezione sulla trasformazione di decimali in frazione:
https://www.youtube.com/watch?v=sFZXVJixT1E

FRAZIONI che hanno come DENOMINATORE 10, 100, 1000, 10000, ... si chiamano FRAZIONI DECIMALI perché hanno come DENOMINATORE 10, 100, 1.000, 10.000, etc. (potenze di 10).  

FRAZIONI (ridotte ai minimi termini) che HANNO UN DENOMINATORE DIVERSO DA 10, 100, 1000, etc... si dicono FRAZIONI ORDINARIE.

Alcune frazioni ordinarie possono essere ricondotte a frazioni decimali.
Per esempio:
1/4 è equivalente a 25/100. Basta moltiplicare numeratore e denominatore per 25.
3/8 è equivalente a 375/1000. Basta moltiplicare numeratore e denominatore per 125.
4/5 è equivalente a 8/10. Basta moltiplicare numeratore e denominatore per 2.
12/125 è equivalente a 96/1000. Basta moltiplicare numeratore e denominatore per 8.
7/20  equivalente a 35/100. Basta moltiplicare numeratore e denominatore per 5.
Notiamo che 1/4 ha come denominatore 223/8 ha come denominatore 23; 4/5 ha come denominatore 5; 12/125 ha come denominatore 53; 7/20 ha come denominatore 5x22.

Tutti questi denominatori, scomposti in fattori primi, contengono solo 2, 5 o 2 e 5 insieme, senza altri fattori. Le potenze di 10, scomposte in fattori primi, sono 2x5,  22x52, 23x5etc.
I denominatori delle frazioni considerate possono così essere opportunamente moltiplicate per potenze di 2 o 5 ottenendo una potenza di 10.


DA FRAZIONE A NUMERO DECIMALE
Ogni frazione decimale può essere trasformata sotto forma di numero decimale DIVIDENDO IL NUMERATORE per il DENOMINATORE.



Consideriamo altri esempi:
7/10=7:10=0,7
27/100=27:100=0,27
153/100=153:100=1,53
3/100=3:100=0,03
1/4=25/100=0,25
3/8 =375/1000=0,375

Una frazione decimale si scrive sotto forma di numero decimale scrivendo il numeratore  e separando in esso con la virgola, partendo da destra verso sinistra, tante cifre decimali quanti sono gli zeri del denominatore.
Tutti i numeri decimali ottenuti hanno un numero finito di cifre decimali: si dicono decimali limitati.

DA NUMERO DECIMALE A FRAZIONE
Supponiamo adesso di voler trasformare in frazione decimale il numero 6,35.
Scriveremo una frazione che ha per numeratore il numero senza la virgola:
635
e per denominatore 1 seguito da tanti zeri quante sono le cifre decimali del numero dato:
100
Quindi: 6,35 =635/100=127/50 (la frazione che abbiamo ottenuto è stata semplificata)

Un numero decimale è uguale alla frazione che ha:
- per NUMERATORE il NUMERO INTERO ottenuto senza la virgola;
- per DENOMINATORE la cifra 1 seguita da TANTI ZERI quante sono le CIFRE DECIMALI del numero dato.
La frazione si dice frazione generatrice.

Considero adesso FRAZIONI ORDINARIE:
5/6=5:6=0,83333333333...  (si ripete la cifra 3, dopo 8)
5/3=5:3=1,66666666666...  (si ripete la cifra 6, subito dopo la virgola)
3/11=3:11=0,2727272727... (si ripetono le cifre 2 e 7, subito dopo la virgola)
5/33=5:33=0,1515151515... (si ripetono le cifre 1 e 5, subito dopo la virgola)

I numeri ottenuti dalle queste frazioni  non sono dei numeri decimali limitati: essi si chiamano NUMERI DECIMALI ILLIMITATI PERIODICI.
Per esempio, il numero 0,151515... si scrive 0,(15) oppure 0,15 con una sbarretta sopra il 15 e si legge zero virgola quindici periodico.
Nella parte decimale di tali numeri troviamo dunque una o più cifre che si ripetono all'infinito: tale parte prende il nome di PERIODONotiamo che per 0,8333333... tra la VIRGOLA e la PRIMA CIFRA DEL PERIODO c'è un numero (8) che non si ripete. Esso prende il nome di ANTIPERIODO.
0,83333333333... si dice decimale illimitato periodico misto; 1,66666666666... si dice decimale illimitato periodico semplice.

Osserva:
I denominatori delle frazioni 5/3 e 3/11 non contengono come fattori il 2 e il 5.
Il denominatore della frazione 5/6 contiene come fattori il 2 e il 3, cioè il  fattore 2 con un fattore diverso da 5.
Il denominatore della frazione  5/33 contiene i fattori 3 e 11 (assenti il 2 e il 5).

DA NUMERO DECIMALE ILLIMITATO PERIODICO A FRAZIONE

La frazione generatrice di un numero periodico sempliceha:
-  per numeratore la differenza tra il numero senza la virgola e la parte intera del numero;
-  per denominatore il numero formato da tanti 9 quante sono le cifre del periodo.


La frazione generatrice di un numero periodico misto ha:
- per numeratore la differenza tra il numero senza la virgola e il numero formato dalla parte intera del numero seguita dall'antiperiodo;
- per denominatore il numero formato da tanti 9 quante sono le cifre del periodo seguiti da tanti zeri quante sono le cifre dell'antiperiodo.





(esempi da Quipo e matematicamedie)

IN SINTESI


Una frazione ridotta ai minimi termini che ha al denominatore una potenza del 10 è una frazione decimale; in caso contrario la frazione si dice ordinaria.

Le frazioni ordinarie possono essere:

- generatrici di numeri decimali limitati se il denominatore scomposto contiene solamente i fattori primi 2 e 5 o solo 2 o solo 5;
- generatrici di numeri decimali periodici semplici se il denominatore scomposto in fattori primi non contiene né il fattore 2 né il fattore 5;
- generatrici di numeri decimali periodici misti se il denominatore scomposto in fattori primi contiene i fattori primi 2 e 5 o solo 2 o solo 5 insieme ad altri fattori.

Se il numero decimale è limitato la frazione generatrice ha per numeratore il numero intero ottenuto sopprimendo in esso la virgola e per denominatore la cifra 1 seguita da tanti zeri quante sono le cifre decimali del numero dato.

Se il numero decimale è periodico semplice la frazione generatrice ha per numeratore la differenza tra il numero senza la virgola e la parte intera del numero, e  per denominatore il numero formato da tanti 9 quante sono le cifre del periodo.

Se il numero decimale è periodico misto la frazione generatrice ha  per numeratore la differenza tra il numero senza la virgola e il numero formato dalla parte intera del numero seguita dall'antiperiodo, e  per denominatore il numero formato da tanti 9 quante sono le cifre del periodo seguiti da tanti zeri quante sono le cifre dell'antiperiodo. 

Un'app sulle frazioni generatrici.

3A - Giochi matematici e problemi vari

$
0
0
Continua le seguenti serie:
  • 3, 6, 11, 18, 27 … 
  • 2, 4, 8, 14, 22 … 
  • 5, 10, 17, 26 … 
  • 2, 5, 12, 27, 58 … 
  • 4, 7, 12, 21, 38 … 
  • 3, 1, 7, 7, 11, 13, 15 …

Un dottore prescrive una cura in pastiglie. Si devono prendere tre pastiglie in tutto, una ogni 30 minuti; quanto dura la cura?

10 alunni in tutto vanno in gita. 7 vanno in gita e vengono promossi, alcuni promossi non sono andati in gita, mentre solo 5 respinti non sono andati in gita. Quanti sono come minimo gli alunni della classe?

Un operaio può avvitare 65 viti in un’ora. Se in un giorno lavorativo di 8 ore si devono avvitare 10920 viti, quanti operai saranno necessari? 

Un gruppo di amici, 5 maschi e 3 femmine, si siedono al bar. Il conto delle consumazioni è pari a 65 euro. Se ogni maschio ha pagato il doppio di ogni femmina, quanto ha speso ogni maschio?

Gli eredi di un patrimonio sono 4 fratelli. Al maggiore la defunta madre ha riservato 1/3 dell’eredità. Supponendo che i quattro fratelli divideranno fra loro in parti uguali la rimanente quota dei 2/3, quale frazione dell’eredità spetterà al fratello maggiore?

Dalla Settimana Enigmistica un "Quesito con la Susy":

Angela ha più di 10 anni, ed ha un quarto dell’età della nonna. Elevando al quadrato l’età della nonna, si ottiene un numero di 4 cifre, che sommate daranno l’età di Angela. Anche il prossimo anno, elevando al quadrato l’età della nonna, si otterrà la medesima particolarità.


Soluzioni dopo Natale.


2A - Aree del rombo, del trapezio e del triangolo. Primi problemi

$
0
0
L'area del rombo animata:

https://www.geogebra.org/m/UEdWm52A
https://www.geogebra.org/m/x3CpZD2P

Area del trapezio animata:
Prima ricordiamo cos'è un trapezio:

             


https://www.geogebra.org/m/kkyWg5Wj
https://www.geogebra.org/m/N35yY9mM



Area del triangolo
Il triangolo è equivalente alla metà di un parallelogramma (o di un rettangolo) avente la stessa base e la stessa altezza.

Sposta il cursore e osserva la trasformazione:

Trasforma un triangolo e vedi che è sempre la metà di un parallelogramma avente stessa base e stessa altezza:

FORMULARIO COMPLETO QUI.

Misurare aree
Il Sistema internazionale di unità di misura (SI - International System of Units) nasce nel 1961.
In Italia è obbligatorio e dal 1990 le uniche misure ammesse sono quelle del SI.
L'unità di misura delle aree è il metro quadrato: è l'area racchiusa da un quadrato avente i lati lunghi un metro.

Immaginiamo di  preparare dei quadrati di 1 dm di lato (1 dm =10 cm) e di incollarli disponendo 10 file da 10 quadrati. A lavoro finito, i 100 quadrati compongono un quadrato grande di lato l=10x1 dm= 10 dm = 1 m.



Ci vogliono 100 dm² per fare un m².

Immaginiamo ora di  preparare dei quadratini di 1 cm di lato e di incollarli disponendo 10 file da 10 quadratini. A lavoro finito, i 100 quadrati compongono un quadrato grande di lato 1 dm= 10 cm.

Ci vogliono 100 cm² per fare un dm².

Per fare le equivalenze, osservo le schema.
Quando scendo, ogni gradino moltiplica per 100. Quando salgo di un gradino, divido per 100.




Esercizi

1- Un orto quadrato ha il lato di 15 m. Qual è la sua area?

2- Il perimetro di un quadrato è metri 160. Calcolare l’area.

3- Un campo rettangolare ha i lati di 20 m e 35 m. Qual è l’area del campo?

4- Una vela triangolare ha la base lunga dm 35 e l'altezza dm 48.  Quanti m^2 di tela sono stati usati per confezionarla?

5- Un tavolo quadrato che ha il lato di metri 1,6 è stato coperto con una tela cerata che costa 15 euro al metro quadrato. Quanto si è speso?

6- Un cortile ha la forma di trapezio con le basi di 22 m e 17 m e con l'altezza di 19 m viene asfaltato con una spesa di 1465 euro. Quanto si spende al m^2?

7- Quante piastrelle a forma di rombo larghe 22 cm e lunghe 25 cm occorrono per pavimentare un balcone quadrato con il lato di 3 m?
Area piastrella= (... x ...)/2= ... cm^2
Area balcone= ... x ... = ... m^2 =.............. cm^2
Numero piastrelle= ...

3A - Soluzioni giochi matematici

$
0
0
Serie numeriche
  • 3, 6, 11, 18, 27 … ?    3, 3+3,  3+3+5, 3+3+5+7, 3+3+5+7+9,3+3+5+7+9+11=38
  • 2, 4, 8, 14, 22 … ?      2+2, 2+2+4, 2+2+4+6, 2+2+4+6+8, 2+2+4+6+8+10= 32
  • 5, 10, 17, 26 … ? 5+5=10, 5+5+7=17, 5+5+7+9=26, 5+5+7+9+11=37
  • 2, 5, 12, 27, 58 … ? CRESCONO VELOCEMENTE: CI SARA’ UNA MOLTIPLICAZIONE...      2x2+1=5, 5x2+2=12, 12x2+3=27, 27x2+4=54+4=58, 58x2+5=121
  • 4, 7, 12, 21, 38 … ? 4+4-1=7, 7+7-2=12, 12+12-3=21, 21+21-4=38, 38+38-5=71
  • 3, 1, 7, 7, 11, 13, 15 … ?  3, 1, 7, 7, 11, 13, 15 … ?  I VERDI SI OTTENGONO SOMMANDO 4, GLI ALTRI SOMMANDO 6  QUINDI 13+6=19
Esempio 1: Il dottore prescrive una cura in pastiglie. Si devono prendere tre pastiglie, una ogni mezz’ora; quanto dura la cura?
t=0,  1a pastiglia; t=30’, 2a pastiglia; t= 60’, 3a pastiglia. Tempo totale 60’=1h

Esempio 2: In una classe, 10 alunni in tutto vanno in gita. 7 vanno in gita e vengono promossi, alcuni promossi non sono andati in gita, mentre solo 5 respinti non sono andati in gita. Quanti sono come minimo gli alunni della classe?
10 G
7 G e P, 
5B no G

10 che vanno (tra promossi e bocciati)+ 5 non vanno perché bocciati=15 alunni
7 promossi che vanno+ 3 bocciati che vanno + 5 bocciati che non vanno=15
Si dice che NON tutti i promossi vanno in gita, dunque ce ne deve essere almeno 1.
Il minimo è 16.

Esempio 3: Un operaio può avvitare 65 viti in un’ora. Se in un giorno lavorativo di 8 ore si devono avvitare 10920 viti quanti operai saranno necessari? 
1 operaio     520 viti al giorno
x operai   10920 viti al giorno1: x = 520 : 10920       x= 10920x1/520= 21

Esempio 4: Luca appartiene ad un gruppo di amici e sono in tutto 5 maschi e 3 femmine. Si siedono al bar e il conto è pari a 65 euro. Se ogni maschio ha pagato il doppio di ogni femmina, quanto ha speso Luca?

spesa maschi x 5 + spesa femmine x 3 = 65 euro
ma spesa maschi = 2 x spesa femmine
2 x spesa femmine x 5 + spesa femmine x 3 = 65 euro

cioè il conto può essere ripartito come 13 spese unitarie delle femmine
allora ogni femmina ha speso 65/13=5 euro, e ogni maschio 5x2=10 euro

Esempio 5: Gli eredi di un patrimonio sono 4 fratelli. Al maggiore la defunta madre ha riservato 1/3 dell’eredità. Supponendo che i quattro fratelli divideranno fra loro in parti uguali la rimanente quota dei 2/3, quale frazione dell’eredità spetterà al fratello maggiore?

Quota rimanente:  1-1/3= 2/3
Quota rimanente ripartita tra i 4:    2/3 : 4 = 2/3 x 1/4 = 1/6
Quota del fratello maggiore 1/3 + 1/6 = (2+1)/6= 3/6 = 1/2 

"Quesito con la Susy"
Angela ha più di 10 anni, ed ha un quarto dell’età della nonna. Elevando al quadrato l’età della nonna, si ottiene un numero di 4 cifre, che sommate daranno l’età di Angela. Anche il prossimo anno, elevando al quadrato l’età della nonna, si otterrà la medesima particolarità.
Guarda la tabella: la somma è uguale per due anni consecutivi se l'età di Angela è 22.

3A - Test Sabrina

$
0
0
Clicca sulle immagini per ingrandire o trascinare sul tuo desktop:



Viewing all 393 articles
Browse latest View live